Lo que primero viene a la mente es que los emojis son dibujitos y los emoticones están formados por símbolos del teclado, como la cara sonriente que se hace con los dos puntos, un guión y un paréntesis, 
Pero la cosa no es tan simple, porque algunas apps y servicios convierten los emoticones más populares en emoji cuando uno tipea los símbolos. Entonces resulta que uno escribe un emoticón y termina mostrando un emoji. Ej.:
Además, algunos dicen que los emoticones (cuyo nombre es la combinación de (emotion + icons) fueron pensados específicamente para mostrar emociones representando expresiones faciales como una sonrisa o un ceño fruncido, mientras que los emojis incluyen imágenes de caras pero también de muchas otras cosas , como alimentos, animales y objetos que no siempre están relacionados con las emociones.
Lo que se puede decir con certeza es que los emoticones hechos con símbolos del teclado fueron los primeros en crearse y que los emojis vinieron después y se popularizaron en los servicios de teléfonos celulares japoneses.
EMOTICONES
EMOJIS
